Thời gian

Một trường hợp đặc biệt là khi thời gian là một tập hợp rời rạc, ví dụ các số tự nhiên không âm {0, 1, 2, 3,...}. Trường hợp đặc biệt quan trọng khác là khi T = R {\displaystyle T=\mathbb {R} } .

Các quá trình ngẫu nhiên có thể được định nghĩa trên các chiều không gian cao hơn bằng cách gắn một biến ngẫu nhiên đa chiều vào từng điểm của tập chỉ số, tương đương với việc sử dụng một tập chỉ số đa chiều (multidimensional index set). Thật vậy một biến ngẫu nhiên đa chiều tự nó có thể được xem như là một quá trình ngẫu nhiên với tập chỉ số T = {1,..., n}.

Các ví dụ

Các quá trình ngẫu nhiên liên tục được gọi là các quá trình Wiener. Trong dạng nguyên thủy bài toán liên quá đến chuyển động của một hạt chuyển động trên một bề mặt chất lỏng, nhận các cú "hích" từ các phân tử của chất lỏng. Hạt đó được xem như là chịu một lực ngẫu nhiên mà, bởi vì các phân tử là rất nhỏ và rất gần nhau, được xem như là liên tục và, bởi vì hạt đó bị giới hạn trong mặt chất lỏng bởi sức căng bề mặt, tại mỗi điểm của thời gian nó là một vecto song song với bề mặt